简谐运动是运动学的延伸也是机械波等波动知识的铺垫，我们在研究简谐运动规律时要用到以前运动学中物体受力，位移、加速度、速度相关知识，可以起到复习巩固的作用；同时也可为以后学习机械波、光的本性、电磁振荡以及电磁波奠定了知识基础。因此小德擅自把简谐运动归于承前启后的位置！

简谐运动

1、机械振动

（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。

（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性。

2、简谐运动

（1）弹簧振子

一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。

（2）振动形成的原因

①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。

振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。

（3）振动过程分析

（4）简谐运动的力学特征

①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。

②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx（式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。）

③简谐运动的运动学特征a＝－ x

加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。

简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。

简谐运动的描述

1、振幅

（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。

（2）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

（3）物理意义：表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。

2、周期

（1）全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动叫做一次全振动，例如水平方向运动的弹簧振子的运动：O→A→O→A’ →O或A→O→A’ →O→A为一次全振动。（如上图所示，其中O为平衡位置，A、A’为最大位移处）

（2）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。

（3）单位：在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。

（4）物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动越慢，周期越短表示物体振动得越快。

3、频率

（1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。

（2）单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz）。

（3）物理意义：频率是表示物体振动快慢的物理量，频率越大表示振动得越快，频率越小表示振动得越慢。

（4）周期与频率的关系：T=1/f

相位

1、相位

相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

2、用三角函数式表示简谐运动

（1）简谐运动的振动方程

（2）两个同频率简谐运动的相位差

简谐运动的图象信息

简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即反映质点在各个时刻的位移，从图象上可以读取以下信息：

①振幅A：图象的峰值;

②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，频率f=1/T；

③任一时刻t的位移x0对应于图象上某一点的坐标（t, x0）；

④任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）。x=0时，a=0；x=±A时，a达到最大值；

⑤任一时刻t的振动方向：图象斜率为正时速度为正（沿+x的方向），斜率为负时速度为负（沿-x的方向），x=0时，速度达到最大值。

典型例题