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高一数学下册模块复习试题

高中数学必修二模块综合测试卷(三)
一、选择题
1.下列命题中,正确的是
A.经过不同的三点有且只有一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D.垂直于同一个平面的两个平面平行
2.设 为两两不重合的平面, 为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若 , ,则 ;②若 , , , ,则 ;
③若 , ,则 ;④若 , , , ,则  其中真命题的个数是(   )         A.1    B.2      C.3      D.4
3、在直角坐标系中,已知A(-1,2),B(3,0),那么线段AB中点的坐标为(     ).
A.(2,2)   B.(1,1)   C.(-2,-2)  D.(-1,-1)
4.已知直线 及平面 ,下列命题中的假命题是
   A.若 , ,则 .     B.若 , ,则 .
   C.若 , ,则 .    D.若 , ,则 .
5.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是(   )     A.BC∥平面PDF                  B.DF 平面PAE
   C.平面PDF 平面ABC            D.平面PAE 平面ABC
6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面 的一条斜线有一个平面与平面 垂直.
其中正确命题的个数为
A.0        B.1         C.2        D.3
7.已知直线m、n与平面 ,给出下列三个命题:①若    
②若   ③若  其中真命题的个数是
A.0         B.1         C.2         D.3
8、直线l1过点(-1,-2)、(-1,4),直线l2过点(2,1)、(x,6),且l1∥l2,则x=(     ).
A.2    B.-2    C.4    D.1
9.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有
A.18对        B.24对         C.30对        D.36对
10.正方体 中, 、 、 分别是 、 、
的中点.那么,正方体的过 、 、 的截面图形是
A.三角形        B.四边形        C.五边形        D.六边形
11.不共面的四个定点到平面 的距离都相等,这样的平面 共有
A.3个           B.4个          C.6个          D.7个
12.设 为平面, 为直线,则 的一个充分条件是
A.     B.
C.       D.
二、填空题
13、棱长为2,各面均为等边三角形的四面体的表面积为                     体积为                    
14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是           ____.
15、若直线 与直线 互相垂直,那么 的值等于        
16、与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是        .
三、计算题
17. 如图1所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB= .F是线段PB上一点, ,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
  (Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;
  (Ⅱ)求二面角B—CE—F的大小.

18、(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.

19、(本小题满分12分)已知两条平行直线 与 ,求于它们等距离的直线的方程.

20、(本小题满分12分)求圆心在直线 上,并且经过原点和点 的圆的方程.

21 如图, 在直三棱柱 中,  ,点 为 的中点  求 (Ⅰ)求证 ;
(Ⅱ) 求证 ;
(Ⅲ)求异面直线 与 所成角的余弦值

22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC, 底面ABCD,PA=AD=DC= AB=1,M是PB的中
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小

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