四川外大附属学校2015-2016高一上数学第..

一上学期第一次月考（数学）必修三 2015.9
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）
1.下列关于算法的说法中正确的个数有                            （   ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
A.  1               B.  2              C.  3               D.  4
2.将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（  ）
A.                  B.                 C.                  D.

3.下列各数中，最小的数是                                     （    ）
A．75      B．     C．      D．
4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛  得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（     ）
A．65      B．64         C．63         D．62

5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13  秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析出 和 分别为（    ）
A．  B．     C．   D．
6．下边程序执行后输出的结果是                            (     )
 
 
   
 
 

   +1
                 
A. -1         B. 1        C. 0         D. 2
7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为（     ）
A．1  B．2    C．3          D．4
8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（  ）
A.  16，16，16      B.  8，30，10      C.  4，33，11     D.  12，27，9
A. 6         B. 720       C. 120        D. 1
9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方
法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使
用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；
使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如
果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是 （     ）  
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
10.对变量x, y 有观测数据理力争（ ， ）（i=1,2,…，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（    ）

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置)  
  11．若线性回归方程为 =4.4 +838，则当 时，y的估计值为___       。
12.读下面的程序框图，若输入的值为 ，则输出的结果是       .

13．INPUT    
IF  9<   AND   <100  THEN
= \10
b=  MOD 10    
=10*b+  
PRINT  
   END IF                        第15题            
END                此程序输出x的含义是____________________.
14. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是         .
15. 随机抽取某产品 件，测得其长度分别为 ，
则右图所示的程序框图输出的         ，
表示的样本的数字特征是         ．

解答题：(本大题共6个大题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分8分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
             (2)用秦九韶算法计算函数 时的函数值.

16．（本小题满分10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36

18. （本小题满分10分）函数 ，写出求函数的函数值的程序。

19.（本小题满分10分）根据下面的要求，求 值.
（Ⅰ）请画出该程序的程序框图；
（Ⅱ）请写出该问题的程序（程序要与程序框图对应）.

20.（本小题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)
     考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

高一上学期第一次月考（数学）必修三
选择题：CDCCA   B DB DC
填空题：11.882    12. ；  13．交换十位数与个位数的位置  
14.6，17，28，39，40，51，62，73；  15.   ；平均数.
解答题：
16．解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84          
840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v0=2   v1=2×2+3=7  v2=7×2+0=14   v3=14×2+5=33  v4=33×2-4=62
所以，当x=2时，多项式的值等于62

17．          
S甲= ， S乙=      
，S甲＞S乙        
乙参加更合适                  
18.解：INPUT  “x=”;x
IF x>=0 and x<=4  THEN
 y=2 x
ELSE IF x<=8   THEN
 y=8
ELSE  y=2*(12-x)
END IF
END IF
PRINT y
END

19。解：（1）程序框图如图所示： 框图6分，程序6分，（不对应扣2-3分）                  

20. 解：（Ⅰ） 作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适.理由如下：
，
，
   ，
 

∵  ， ，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.  
分组 频数 频率
50.560.5 6 0.08
60.570.5 12 0.16
70.580.5 15 0.20
80.590.5 24 0.32
90.5100.5 18 0.24
合计 75 1.00
21. 解：

（Ⅰ）                       （Ⅱ） 频率分布直方图如右上所示    
（Ⅲ）成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的 ，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1 ，同理成绩在80.585.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.585.5分的学生频率为0.26，由于有800名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26800=208（人）