2017高三数学理科一轮复习排列组合二项..
北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
排列组合与二项式定理
一、二项式定理
1、（2016年北京高考）在 的展开式中， 的系数为__________________.（用数字作答）
2、（2015年北京高考）在 的展开式中， 的系数为 ．（用数字作答）
3、（2016年上海高考）在 的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________
4、（海淀区2016届高三二模）在 (其中 )的展开式中， 的系数与 的系数相同，则 的值为
A. B. C. D.
5、（西城区2016届高三二模） 在 的展开式中，常数项等于____.
6、（昌平区2016届高三上学期期末）在 的展开式中，常数项是 （用数字作答）.
7、（石景山区2016届高三上学期期末） 的二项展开式中 项的系数为_________．（用数字作答）
8、（北京临川学校2016届高三上学期期末考试） 的展开式中， 的系数为_______________
9、（2016年天津高考） 的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)
10、（2016年全国I高考） 的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）
二、排列组合
1、（2013年北京高考）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．
2、（2016年四川高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
（A）24 （B）48 （C）60 （D）72
3、（朝阳区2016届高三二模）某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检 查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是
A． B． C． D．
4、（丰台区2016届高三一模）有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有
（A） 72 （B）54 （C） 48 （D） 8
5、（昌平区2016届高三上学期期末）将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张. 要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为________________.（用数字作答）
6、（朝阳区2016届高三上学期期末）甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为 ．
7、（大兴区2016届高三上学期期末）某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案有 种．（用数字作答）
8、（海淀区2016届高三上学期期末）已知数列 ，其中 , 则
满足 的不同数列 一共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9、（石景山区2016届高三上学期期末） 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________种.（用数字作答）
10、（西城区2016届高三上学期期末）现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.（用数字作答）
11、（丰台区2015届高三上学期期末）2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有
(A) 种 (B) 种 (C) 种 (D) 种
12、（石景山区2015届高三上学期期末）A , B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，
则路程最短的走法有 种（用数字作答）．
参考答案
一、二项式定理
1、60
2、40
解析： 中 的项为 所以系数为40
3、112 4、C 5、160
6、60 7、-5 8、30
9、
10、
二、排列组合
1、答案：96
解析：连号有4种情况，从4人中挑一人得到连号参观券，其余可以全排列，则不同的分法有4× ＝96(种)．
2、D 3、D 4、C 5、18
6、12 7、600 8、A 9、70 10、54
11、B 12、10
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