沉淀溶解平衡

一. 教学内容:沉淀溶解平衡

二. 教学目的

1. 了解沉淀溶解平衡的概念及其影响因素

2. 了解溶度积及其计算

3. 能够运用平衡移动的观点对沉淀的溶解、生成与转化过程进行分析。

4. 能够用沉淀溶解平衡理论解释生活中相关问题

三. 教学重点、难点

沉淀溶解平衡的概念和溶度积概念

四. 知识分析

导入：根据溶解度的不同可将物质分为难溶、微溶、可溶、易溶。

CaCO3、FeS、Mg(OH)2等难溶电解质在水溶液中以何种形式存在？

（一）沉淀溶解平衡与溶度积

实验：PbI2固体的溶解平衡

仪器与药品：试管 胶头滴管 PbI2固体 0.1mol/LKI溶液

操作：课本P94

试分析，黄色沉淀是什么物质？它是怎样产生的？

结论与解释：上层清液中有Pb² ，当加入KI时，I^－浓度增大，与Pb² 结合生成黄色PbI2沉淀。

Pb² 从何而来？

PbI2 (s) cC(g)＋dD(g) 此可逆反应在一定温度下存在平衡常数K，K=［C］^c×［D］^d／［A］^a×［B］^b ，在沉淀溶解反应中，是否存在类似的常数关系？

PbI2 (s) 定义：达到沉淀溶解平衡时，难溶电解质电离出的离子浓度的系数次方的乘积为一常数，称为溶度积常数或溶度积。

表达式：AmBn(s) Mg^2＋(aq) 2OH^－(aq),向饱和溶液中分别加入固体CH3COONa 、NH4Cl时，固体Mg(OH)2的质量有什么变化？加入固体Mg(OH)2，溶液中Mg^2＋、OH^－的浓度有什么变化？

（解答：增大；减小；均不变。）

（二）沉淀溶解平衡的应用

1. 沉淀的溶解和生成

 溶液中离子生成沉淀，直至沉淀溶解和离子生成沉淀达到平衡状态溶液中沉淀溶解和离子生成沉淀达到平衡状态 若体系中有足量的固体存在，固体溶解，直至达平衡状态讨论：1、BaCO3与盐酸在溶液中是怎样反应的？

2. BaCO3、BaSO4 均为难溶电解质，医学上用于X射线透视的内服造影剂只能用BaSO4不能用BaCO3，其原因何在？

平衡右移 ，完成 BaCO3与盐酸的反应。

胃酸中H^＋浓度较大，溶解BaCO3，使Ba² 浓度增大，造成重金属中毒。

误食可溶性钡盐造成钡中毒，可用5.0%的Na2SO4溶液洗胃。

【身边的化学】（1）溶洞景观

石灰岩的溶解：CaCO3（s） CO3^2－＋CO2 ＋H2O CaCO3＋CO2＋H2O

（2）珊瑚的形成Ca^2＋＋2HCO3^－ Zn^2＋(aq)＋S^2－(aq) Ksp（ZnS）＝1.6×10^－24mol²/L²

CuS（s） Zn^2＋(aq)＋S^2－(aq)

＋

平衡右移 Cu^2＋(aq)

CuS（s）

沉淀转化：由一种难溶物转化为另一难溶物的过程。

实质：沉淀溶解平衡的移动。一般为溶解能力小的沉淀转化为溶解能力更小的沉淀，溶解能力差距越大，沉淀转化的趋势越大。

思考：可以用FeS 、MnS等难溶物除去工业废水中的重金属离子Hg^2＋、 Pb^2＋、Cu^2＋等，原因是什么？

（解答：由于相同条件下FeS 、MnS的Ksp远远大于HgS、PbS、CuS的Ksp。）

【追根寻源】：水垢中的Mg(OH)2是怎样产生的？

天然硬水的成分：Ca^2＋、HCO3^－、Mg^2＋ 等

加热煮沸时发生的反应是：Ca（HCO3）2＝ CaCO3↓＋CO2↑＋H2O

Mg（HCO3）2＝ MgCO3↓＋CO2↑＋H2O

难溶的MgCO3在水溶液中存在的沉淀溶解平衡：

MgCO3 HCO3^－＋OH^－

Mg(OH)2Ksp[Fe(OH)3 ]=1.1×10^－36 （mol^.L^－1）⁴

Ksp[Fe(OH)2]=1.64×10^－14 （mol^.L^－1）³

（提示：当某离子浓度小于10^－5 mol^.L^－1时可以认为该离子沉淀完全了）

解析：Fe³ 沉淀完全时，其浓度为1×10^－5 mol^.L^－1，根据 Ksp[Fe(OH)3 ]可算出溶液中[OH^－]，求出此时pH，再通过 Ksp[Fe(OH)2]求出Fe² 为0.050 mol^.L^－1时，OH^－ 的最大浓度，换算出pH即可求出满足要求的pH。

答案：Fe³ 沉淀完全时，[Fe³ ]为1×10^－5 mol^.L^－1，则Fe³ 沉淀完全时所需的[OH^－] 为：

[OH^－]={ Ksp[Fe(OH)3 ]/ [Fe³ ]}^1/3

=（1.1×10^－36 / 1×10^－5）^1/3 mol^.L^－1

=4.8×10^－11 mol^.L^－1

pH = 14－pH[OH^－] =14－10.3 = 3.7

Fe² 开始沉淀时所需 [OH^－] 为：

[OH^－] ={ Ksp[Fe(OH)2]/ [Fe² ]}^1/2

=（1.64×10^－14 / 0.050）^1/2 mol^.L^－1

=5.7×10^－7 mol^.L^－1

pH = 14－pH[OH^－] =14－6.2 = 7.8

因此，溶液的pH控制在3.7－7.8之间，可使Fe³ 沉淀完全而Fe² 不沉淀。

点评：本题灵活考查溶度积和pH的综合运算。

例2. 根据Mg(OH)2溶度积Ksp[Mg(OH)2]=1.2×10^－11计算：

（1）Mg(OH)2饱和溶液中的[OH^－] 和[Mg² ] ，并换算出Mg(OH)2的浓度。

（2）换算Mg(OH)2在0.010 mol^.L^－1 NaOH 溶液中的最大浓度。

（3）换算Mg(OH)2在0.010 mol^.L^－1 MgCl2 溶液中的最大浓度。

解析：根据各物质的Ksp，即可算出各离子的浓度，并进一步求出溶质的浓度。

因Mg(OH)2的溶解度很小，溶液中[OH^－]主要是NaOH 提供的，由[OH^－] 和Ksp可求[Mg² ]，并进一步换算出Mg(OH)2的浓度。

MgCl2 的浓度近似等于溶液中[Mg² ]，再结合Ksp求出[OH^－]，最后换算出Mg(OH)2的浓度。

答案：⑴ Mg(OH)2 （s） 由Ksp[Mg(OH)2]= [Mg² ][OH^－]²，且[OH^－]=2 [Mg² ]得：

4 [Mg² ]³= Ksp[Mg(OH)2]

则：[Mg² ]= {Ksp[Mg(OH)2]/4}^1/3 =（1.2×10^－11/4）^1/3 mol^.L^－1 = 1.44×10^－4 mol^.L^－1

Mg(OH)2饱和溶液中：[Mg² ]=1.44×10^－4 mol^.L^－1

[OH^－]=2 [Mg² ] =2.88×10^－4 mol^.L^－1

c[Mg(OH)2]= [Mg² ]=1.44×10^－4 mol^.L^－1

（2）通过溶液的[Mg² ]可以换算出Mg(OH)2 在0.010 mol^.L^－1 的NaOH溶液中的最大浓度：[OH^－]= 0.010 2 [Mg² ] ≈ 0.010 mol^.L^－1

c[Mg(OH)2]= [Mg² ]= Ksp[Mg(OH)2] / [OH^－]²

= 1.2×10^－11/0.010² mol^.L^－1 = 1.2×10^－7 mol^.L^－1

（3）通过溶液中[OH^－] 可以换算出Mg(OH)2 在0.010 mol^.L^－1 的MgCl2 溶液中的最大浓度。已知[Mg² ] ≈0.010 mol^.L^－1 ，则

[OH^－]={ Ksp[Mg(OH)2] /[Mg² ] }^1/2

=（1.2×10^－11/0.010）^1/2 mol^.L^－1

=3.5×10^－5 mol^.L^－1

c[Mg(OH)2]= 1/2[OH^－]= 1.75×10^－5 mol^.L^－1

点评：本题考查溶度积的概念理解。

例3. 已知Ksp（AgCl）=1.8×10^－10mol^2.L^－2 ，将0.001 mol^.L^－1 的NaCl溶液 和0.001 mol^.L^－1 的AgNO3溶液等体积混合，是否有AgCl沉淀生成？

解析：两溶液等体积混合后，Ag和Cl^－的浓度都等于原来浓度的1/2：

[ Ag]=[Cl^－]=1/2 ×0.001= 0.0005 mol^.L^－1

在混合溶液中，Q=[ Ag]^。[Cl^－]=（ 0.0005 mol^.L^－1 ） ²

= 2.5×10^－7mol^2.L^－2

已知AgCl 的Ksp=1.8×10^－10mol^2.L^－2 ，因为Q>Ksp ，所以有AgCl沉淀生成。

答案：有AgCl沉淀生成。

点评：本题考查溶度积的直接运算。

例4 . 如果BaCO 3 沉淀中尚有0.010 mol BaSO4 ，在1.0L此份沉淀的饱和溶液中加入多少摩尔Na2CO 3才能使0.010 mol BaSO4 完全转化为BaCO 3？

解析：设需要Na2CO 3的物质的量为X

Ksp（BaCO 3）=5.1×10^－9mol^2.L^－2 Ksp（BaSO4）=1.1×10^－10mol^2.L^－2

BaSO4 CO3^2－= BaCO 3 SO4^2－

平衡浓度/ mol^.L^－1：x－0.010 0.010

K= [SO4^2－]/ [CO3^2－]

=[SO4^2－]/ [CO3^2－] ×[Ba² ]/[Ba² ]

= Ksp（BaSO4）/ Ksp（BaCO 3）

= 1.1×10^－10/5.1×10^－9

= 2.16×10^－2

0.010 / ( x－0.010 )= 2.16×10^－2

x= 0.47mol

答案：加入0.47 mol Na2CO 3 于该饱和溶液中便能实现沉淀的转化。

点评：平衡问题综合考，本题涉及平衡问题的通常处理方法。

【模拟试题】

一. 选择题

1. 已知在Ca3(PO4)2 的饱和溶液中，[Ca² ]=2.0×10^－6mol^.L^－1，[PO4^3－]=1.58×10^－6mol^.L^－1，则Ca3(PO4)2 的Ksp为（）

A. 2.0×10^－29mol^.L^－5 B. 3.2×10^－12mol^5.L^－5

C. 6.3×10^－18mol^5.L^－5 D. 5.1×10^－27mol^5.L^－5

2. 已知Mg(OH)2的溶度积Ksp = 1.8×10^－11mol^3.L^－3，则其饱和溶液中的pH为（ ）

A. 3.48 B. 3.78 C. 10.52 D. 10.22

3. 向AgCl饱和溶液中加水，下列叙述正确的是（ ）

A. AgCl 的溶解度增大 B. AgCl 的溶解度、Ksp均不变

C. AgCl 的Ksp 增大 D. AgCl 的溶解度、Ksp增大

4. AgCl 和Ag2CrO4 的溶度积分别为1.8×10^－10mol²?L^－2和2.0×10^－12mol³?L^－3，若用难溶盐在溶液中的浓度来表示其溶解度，则下面的叙述中正确的是（）

A. AgCl 和Ag2CrO4 的溶解度相等

B. 由Ksp 的相对大小可以直接判断出AgCl的溶解度大于 Ag2CrO4

C. 两者类型不同，不能由Ksp 的大小直接判断溶解能力的大小

D. 都是难溶盐，溶解度无意义

5. 在下列溶液中，BaSO4 的溶解度最大的是（）

A. 1mol?L^－1的H2SO4溶液 B. 2mol?L^－1的H2SO4溶液

C. 纯水 D. 0.1 mol?L^－1的H2SO4溶液

6. 已知Sr3(PO4)2饱和溶液的浓度为1.0×10^－6mol?L^－1，则该化合物的溶度积常数为（ ）

A. 1.0×10^－30mol⁵?L^－5 B. 1.1×10^－28mol⁵?L^－5

C. 5.0×10^－30mol⁵?L^－5 D 1.0×10^－12mol⁵?L^－5

7. CaF2 的Ksp = 5.3×10^－9mol³?L^－3，在[F^－]为3.0mol?L^－1的溶液中Ca² 可能的最高浓度是（）

A. 1.8×10^－9mol^.L^－1 B. 1.8×10^－10mol?L^－1

C. 5.9×10^－10mol?L^－1 D. 5.9×10^－9mol?L^－1

8. SrCO3 在下列物质中溶解度最大的是（ ）

A. 0.10mol?L^－1 CH3COOH溶液 B. 0.10mol?L^－1SrSO4溶液

C. 纯水 D. 1.0 mol?L^－1 Na2CO3溶液

9. 下列叙述中，正确的是（ ）

A. 溶度积大的化合物溶解度肯定大

B. 向含有AgCl 固体的溶液中加入适量的水使AgCl 溶解又达到平衡时，AgCl的溶度积不变，其溶解度也不变

C. 将难溶电解质放入纯水中，溶解达平衡时，电解质离子的浓度的乘积就是该物质的溶度积

D. AgCl 水溶液的导电性很弱，所以AgCl 为弱电解质

10. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 两种难溶盐电解质，其中Ksp 小的溶解度一定小

B. 溶液中存在两种可以与同一沉淀剂生成沉淀的离子，则Ksp 小的一定先生成沉淀

C. 难溶盐电解质的Ksp 与温度有关

D. 同离子效应使难溶盐电解质的溶解度变小，也使Ksp 变小

二. 填空题

11. 已知Ksp （PbCrO4）=2.8×10^－13mol²?L^－2，Ksp （CaCrO4）=7.1×10^－4mol²?L^－2，向Pb² 、Ca² 的混合溶液（Pb² 、Ca² 的浓度均为0.10 mol?L^－1）中滴加K2CrO4溶液，则出现沉淀的次序为_________________________.

12. 在CaCO3(Ksp =4.9×10^－9mol²?L^－2)、CaF2(Ksp =1.5×10^－10mol³?L^－3)、Ca3(PO4)2(Ksp =2.1×10^－33mol⁵?L^－5)这些物质的饱和溶液中，Ca² 浓度由大到小的顺序为___________________.

13. 向含有AgI的饱和溶液中：

（1）加入固体AgNO3，则[I^－]___________。(填“变大”“变小”或“不变”下同)

（2）若改加更多的AgI，则[Ag]将____________。

（3）若改加AgBr固体，则[I^－]___________，而[Ag]____________。

14. 判断下列反应的方向_____________。(用“左”或“右”表示)

Na2S Ag2CrO4?D Ag2S Na2CrO4

[已知：Ksp（Ag2CrO4）=1.2×10^－12mol³?L^－3

Ksp（Ag2S）=1.6×10^－49mol³?L^－3]

15. 混合溶液中NaCl和K2CrO4 的浓度均为0.010 mol?L^－1，向其中逐滴加入AgNO3溶液时，先与Ag生成沉淀的离子是_______________.

[已知：Ksp（AgCl）=1.8×10^－10mol²?L^－2

Ksp（Ag2CrO4）=2.0×10^－12mol³?L^－3]

14. 右

15. Cl^－