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2018年全国卷Ⅲ文数高考试题(含答案)

用对的学习方法和学习技巧来学习,成绩自然就会提高,还好,有清华北大的伙伴们编写的《疯狂600提分笔记》解读高考出题规律,答题技巧,应试技巧等。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合

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2、(1 + i)(2 - i)=

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3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

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4、若 sina = 1/3 , 则 cos2a =

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5、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为

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6、函数

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7、下列函数中,其图像与函数 y = lnx 的图像关于直线 x = 1 对称的是

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8、直线 x + y + 2 = 0 分别与 x 轴,y 轴交于 A , B ,两点,点 P 在圆 (x - 2)^2 + y^2 = 2 上 ,则 △ABP 面积的取值范围是

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9、函数

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10、已知双曲线

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的离心率为 √2 ,则点 (4 ,0)到 C 的渐近线的距离为

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11、△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a ,b,c .若 △ABC 的面积为 (a^2 + b^2 - c^2)/4 ,则 C =

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12、设 A,B,C , D 是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为 9√3 ,则三棱锥 D-ABC体积的最大值为

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13、已知向量

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14、某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________.

15、若变量 x , y 满足约束条件

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16、已知函数

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三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。

17.(12分)

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18.(12分)

某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

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(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ,并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表:

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(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

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19.(12分)

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20.(12分)

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21.(12分)

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(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)

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23.[选修4—5:不等式选讲](10分)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

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y = f(x)的图像如图所示

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