2019年最新专题训练系列：不等式恒成立..

今天在这里，数学老师总结了理念的高考压轴大题共三十九份，这是其中的一份：证明不等式的恒成立问题，另辟蹊径

【题型综述】

利用导数解决不等式恒成立问题的策略：

准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，

并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明.

【方法点睛】

本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立及不等式的证明，

属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，

命题主要是和导数、绝对值不等式及柯西不等式相结合，

导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，

结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，

然后再化简或者进一步利用导数证明.

点睛：本题的解题过程需要注意以下两点：

（1）分类讨论思想方法的运用，对于题目中出现的参数，

要根据题意分为不同的情况去处理，在分类中要做到补充不漏；

（2）对于型的不等式的证明，可通过构造函数，

利用函数的单调性和最值去处理，解题时要注意定义域和区间端点函数值的运用。

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